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Problema de optimización cuadrática a problema de viabilidad

Un problema de optimización lineal puede transformarse de un problema de optimización a un problema de viabilidad utilizando el programa dual:

Una solución de $\min \{c^Tx : Ax \geq b\}$ equivale a encontrar una solución a $\{ Ax \geq b, y^TA=c^T, y\geq 0\}$

¿Es esto también posible en el caso de un objetivo convexo cuadrático (H es semidefinido positivo) con límites lineales?

¿Cómo puedo reescribir el problema de minimización $\min \{x^TH x + d^Tx : l \leq x \leq u\}$ a un problema de viabilidad equivalente?

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Ali Puntos 1

En primer lugar, hay que tener en cuenta que el programa cuadrático convexo no es lineal, por lo que no se puede esperar un sistema de dualidad lineal para él, pero utilizando la condición KKT se puede caracterizar la solución óptima mediante la resolución de desigualdades cuadráticas.

KKT

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