Debo hacer todos los ejercicios de un libro de texto?

Question

El problema de los conjuntos que usted consigue generalmente en un curso de la universidad es una pequeña fracción de los ejercicios de su libro de texto. Lo cual plantea una pregunta: ¿que necesita para resolver todos los ejercicios de tu libro de texto? Tal vez el autor sólo presenta una gran cantidad de ellos para que su profesor pueda elegir aquellos que se adapten a su curso.

Estoy buscando una razón para no hacer todos los ejercicios, o incluso sólo el curso de los conjuntos de problemas (una pequeña parte). Por ejemplo, Pugh del "Análisis" dice tener más de 500 ejercicios—que de manera mucho más; creo que la mayor parte de ellos no es esencial. La idea principal de estudio de las matemáticas es aprender nuevos conceptos matemáticos, y no atascarse en la rutina de sus cálculos.

¿Cuál es la razón de que el problema de los conjuntos? Tal vez sólo para comprobar que usted entiende los conceptos de bien. Pero tal vez el problema de los conjuntos son tan pequeños, ya que están destinados a ser revisado por la persona, de lo contrario sería mayor.

EDITAR: Especialmente se refiere a los cursos que usted necesita, como requisito previo para el otro mucho más importante del curso. Por ejemplo, yo necesito de Álgebra Lineal como un requisito previo para el Análisis. Cuando llego al Análisis, voy a hacer todos los ejercicios. Pero no quiero gastar un montón de tiempo en el Álgebra Lineal—entiendo los conceptos, entender las pruebas, y eso es todo.

Answer 1

Yo diría que es algo que depende del nivel, pero no puede ser que mucho realmente. El siguiente es cómo lo hice yo mismo cuando principalmente en el auto-estudio, el modo y ningún profesor para supervisar el progreso.

Como de pregrado, por ejemplo, en el análisis vectorial, hice todos los problemas de la teoría y suficiente que muchos de los computacional ejercicio para sentirse confiado de que puedo hacer el resto. En esa etapa, si tras la lectura de otro problema podría ver una forma de hacerlo, entonces no me molesta, a menos que el problema tenía algo de atractivo intrínseco.

Como un principio estudiante de posgrado, que era más o menos de la misma manera, pero a medida que los ejercicios eran en gran parte teórica terminé haciendo la mayoría de ellos (eran divertidos en realidad). Posteriormente se dependía. Si sólo lo necesario para obtener una idea general de la materia, o se sentía con ganas de llegar al siguiente capítulo, sólo quiero un par de ejercicios, y tratar de mover. Si me he saltado muchos de los ejercicios, me gustaría empezar a sentirse un poco perdida un par de capítulos más abajo. Entonces era el momento para tratar los problemas en el capítulo anterior. Si no podía, entonces me gustaría volver a la anterior capítulo, y así sucesivamente. Hacer esto de forma iterativa trabajado muy bien para mí.

Por supuesto, algunos más avanzados que los libros de texto no han ejercicios. Entonces usted necesita para hacer de ellos, de ti mismo y de lo contrario se aplican independientemente de los hábitos han trabajado para usted en el pasado.

El párrafo anterior es un poco mi punto principal. Usted necesita encontrar la manera de que funcione para usted. Menor nivel de libros de texto ofrecen más trabajo repetitivo, y se puede cortar un poco de eso. Pero a su propio riesgo!

Answer 2

No necesariamente se debe hacer todos los problemas en su libro de texto, pero usted necesita para asegurarse de que usted puede hacer. Esto generalmente implica hacer una muestra razonable para poner a prueba a ti mismo.

Los ejercicios que explícitamente dar a mis alumnos en sus tareas son una muestra mínima, y siempre he de dejar claro que no son suficientes para dominar el tema. También les digo lo que significa "ser capaz de hacer un ejercicio": significa ser capaz de hacerlo sin ayuda, sin mirar el libro de texto, en una cantidad razonable de tiempo y correctamente. Yo he aprendido de la amplia experiencia que la última frase no es evidente para un montón de estudiantes de la universidad.

Por supuesto, el más avanzado el curso, el menos el párrafo anterior se aplica. Para obtener más sofisticado de los sujetos de los ejercicios tienden a ser más complicado, y no sólo una aplicación directa de los temas considerados.

Answer 3

Uh,que usted pagó por todos ellos,así que ¿por qué no intentarlo al menos todos ellos? O como muchos como el tiempo lo permite.

Sólo estoy parcialmente siendo sarcástico aquí. Aprendemos matemáticas haciendo matemáticas.Esto es particularmente cierto en el análisis, donde los conceptos y métodos que son creativos y que requieren de un poco de ingenio en el ataque. Y eso significa que el desarrollo de la experiencia con la solución de muchos tipos diferentes de ejercicios, de la rutina de los cálculos a las difíciles pruebas. Usted puede leer 100 libros de cubierta a cubierta y total recall-y puedo garantir que usted no será capaz de hacer más, a continuación, pasar un estándar de examen sin trabajo de por lo menos algunos de los ejercicios.

Mi consejo-hacer tantos ejercicios como el tiempo lo permite. También-si los ejercicios están pidiendo que acaba de hacer tediosos cálculos y/o reformular las definiciones-entonces es probable que usted no está utilizando el libro adecuado. Si un ejercicio no te hacen pensar acerca de la cuestión durante al menos un minuto antes de comenzar a intentar resolverlo,entonces va a ser un ejercicio inútil hacer. Período.

Y en el cierre-Pugh del libro tiene un carácter excepcional colección de ejercicios, y yo le aconsejo que trate como muchos de ellos como tienes tiempo para.

Answer 4

Usted debe hacer tantos ejercicios como usted necesita, y usted debe tener suficiente conciencia de sí mismo en relación con el objeto de distinguir entre "necesidad" y "quiero".

Los ejercicios no son un fin en sí mismos. Son un medio de aprendizaje de la asignatura. Si usted entiende un tema después de resolver un pequeño número de ejercicios que sin duda puede omitir el resto - tal vez volver a ellos más tarde para su revisión. Si usted ve que usted puede hacer un ejercicio sin escribir, entonces no lo escriba. (Pero una palabra de advertencia: es muy fácil engañarse a uno mismo en este punto. Tal vez debería escribir sólo en caso de que.) Por otro lado, si usted terminar todos los ejercicios y todavía no se siente que usted entiende el tema, buscar algunos más. En algunos casos, usted será capaz de repetir los ejercicios que ya lo han hecho, el cambio de los números para hacer de ellos algo un poco diferente; en otros casos, usted tendrá que pedir a su instructor para sugerencias. Si terminas un muy gran número de problemas y todavía no entendemos completamente el tema, bien puede ser que su dificultad no es con el tema en sí pero con algo en el fondo. En este caso, usted debe buscar consejo de su instructor.

Un comentario final: una vez que se domina un tema, usted todavía desea hacer la ocasional del ejercicio para mantenerse "en forma". Creo que de los mejores atletas del mundo - una vez que están en la parte superior, hacer que deje de formación? Por supuesto que no - que mantenga de manera que permanezca en la parte superior. La matemática no es realmente muy diferente.

Buena suerte!

Answer 5

(Yo he puesto mis palabras en el libro de ejercicios en un comentario anterior.) Algo le digo a los estudiantes es que el punto de la práctica de los problemas es encontrar lo que usted no sabe cómo hacerlo. (Mejor hay que estar sentado en un examen -- o la necesidad de algo en su propio trabajo más adelante...) Su trabajo de la vida no es la solución de todos los problemas en un libro, pero un decentemente preparados de texto está diseñado para guiarle en lo que es importante entender en su trabajo (teórica, aplicada, lo que sea) con las ideas discutidas. Por lo que es importante para usted ser minucioso, pero usted nunca tiene tiempo para gastar en todo lo que en un libro (a menos que -- tal vez -- es bastante breve).

No quiero repetir mucho de lo que los demás ya lo ha dicho. No dominar todo durante el tiempo de un solo curso de todos modos. Lo importante en la maestría es constante trabajo, volviendo a las ideas (y los problemas) repetidamente en el tiempo. Muy grandes libros son los que encontrar usted todavía puede aprender cosas de más tarde, como su propia experiencia crece. Esta es la razón por la que algunos libros que vale la pena guardar para toda la vida.