Configurar
Dejemos que $A$ sea una matriz estocástica.
Sean los valores propios de $A$ sea $1 = \lambda_1 \geq \lambda_2 \geq \lambda_3 ... \geq -1$ .
Dejemos que $\lambda = \max_{x: x \perp 1} \frac{||Ax||}{|| x ||}$
Pregunta:
Además de $\lambda_2 \leq \lambda$ ¿existe alguna relación entre $\lambda$ y $\lambda_2$ ? En particular, me gustaría ver algo del tipo $\lambda \leq \lambda_2$ .
Contexto:
Leer sobre los expansores. Muchas de las pruebas parecen demostrar límites superiores en $\lambda_2$ pero quiero límites superiores en $\lambda$ y no es obvio para mí:
(1) cómo un límite superior en $\lambda_2$ se convierte en un límite superior de $\lambda$ o (2) cómo generalizar algunas de estas pruebas.
Gracias.
