¿Cómo evaluar la forma funcional de las covariables en el modelo de Cox con residuos de martingala en R?

Question

Quiero encontrar si las formas funcionales de las covariables en mi modelo de Cox son lineales. Entiendo que la forma de hacerlo es trazar los residuos de Martingale contra la covariable de interés.

He encontrado dos maneras de hacer esto en R -

Opción 1: http://www.math.wustl.edu/~jmding/math434/R_model_diag.R

data(hodg)
fit2 = coxph(Surv(time,delta)~wtime+factor(dtype)+factor(gtype)+score, data=hodg, 
             method='breslow')
resid(fit2,type='martingale')
plot(hodg$wtime, resid(fit2), xlab="Waiting Time to Transplant (months)",
     ylab="Martingale Residuals", main='Figure 11.4 on page 361')
lines(lowess(hodg$wtime, resid(fit2)),col='red')

Opción 2: Modelización de los datos de supervivencia: Ampliación del modelo de Cox

fit <- coxph(Surv(pgtime,pgstat) ~ 1, data = prostate)
plot(prostate$g2, resid(fit))
smooth <- mlowess(prostate$g2, resid(fit), iter=0)
lines(smooth)

En la opción 1, el modelo de Cox se crea utilizando todas las covariables. En la Opción 2, el objeto de fórmula en el coxph sólo tiene ~ 1 en lugar de una lista de covariables.

¿Qué significa esto? ~ 1 y qué método debería utilizar?

Answer 1

La opción 2, como señala @gung, es un modelo nulo. Por lo tanto, a diferencia de la opción 1, no proporcionará ningún ajuste para las relaciones entre las variables predictoras. Como advierte Therneau en el informe técnico de 1996 Ampliación del modelo de Cox Este método funciona bien cuando los datos no están correlacionados, pero falla cuando hay correlaciones. El mismo fallo se produce en los gráficos de dispersión ordinarios en datos no censurados..." (página 19). Ese informe incluye el código S-Plus para varias otras formas de juzgar las formas funcionales de las relaciones de las covariables con el resultado, que debería ser casi directamente utilizable como código R.