No estoy seguro de cómo hacer este problema.
Definir un gráfico aleatorio $G=(V,E)$ de la siguiente manera. El conjunto de vértices de $G$ es $V=\left\{1,...,n\right\}$ . Ahora, para cada par $\left\{i,j\right\}$ con $i j [n]$ , añada el par $\left\{i,j\right\}$ a $E$ con probabilidad $\frac{1}{2}$ independientemente de la elección de cualquier otro par. Sea $X_5$ sea el $\#$ de conjuntos independientes de tamaño $5$ en el gráfico $G$ . Calcule la expectativa de $X_5$ . (Nota: un conjunto independiente es un conjunto de vértices $I$ en $G$ tal que no hay dos vértices en $I$ tienen un borde entre ellos).
Además, para futuras referencias, ¿cuál es una buena forma de enfocar estos problemas de expectativas? De todos modos, mi teoría sobre cómo resolver este problema era calcular el valor esperado de obtener sólo 1 conjunto independiente de tamaño $5$ y luego sumarlo para todos los n nodos o algo así. El problema es que tampoco sé cómo calcular la probabilidad de obtener un conjunto independiente y qué hacer después.
