Dar la matriz estándar de la transformación lineal que envía primero (x, y, z) a (y, y, z), y
entonces gira este vector 90 grados en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del origen en el plano x = y.
Utiliza una composición: T: $R^2$ --> $R^2$ . T(x,y,z)---->(y,y,z). ¿Cuál es la matriz para una rotación de 90 grados? No es difícil de encontrar. Llámala R: $R^2$ --> $R^2$ definido por una matriz. (considera el pecado y el cos como una matriz de 2x2). Usando estos hechos, ¿crees que podrías llegar a una composición que involucre las transformaciones T y R para encontrar la transformación lineal deseada?
Entiendo, pero ¿debería usar la matriz identidad 3x3 para encontrar esto? $$ \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} $$ Times $$ \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & cos(-90) & -sin(-90) \\ 0 & -sin(-90) & cos(-90) \\ \end{bmatrix} $$
Tu primera matriz parece correcta, la he probado sobre la base estándar en $R^3$ . ¿Con qué nos encontramos cuando enviamos el vector transformado de A a la siguiente matriz B? ¿Hay algún problema? El trabajo parece correcto
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Un año y medio siendo miembro... uno esperaría que ya hubieras aprendido a (1) preguntar cosas correctamente en este sitio, y (2) escribir correctamente matemáticas en este sitio.
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@DonAntonio Agradezco tu ayuda... Este es todo el contexto que tengo