La unión de una secuencia de $\sigma$-álgebras no necesita ser un $\sigma$-álgebra, pero ¿cómo puedo probar la declaración más fuerte a continuación?
Sea $\mathcal{F}_n$ una secuencia de $\sigma$-álgebras. Si la inclusión $\mathcal{F}n \subsetneqq \mathcal{F}{n+1} $ es estricto, entonces el sindicato $\bigcup_{n=1}^{\infty}\mathcal{F}_n$ no es un $\sigma$-álgebra.
