Realmente, la curva en cuestión es el gráfico polar $ r = cos( K * \theta) $ , donde $K$ es cualquier número irracional (yo uso $\pi$ ), pero la transformación a una paramétrica en $x$ y $y$ con dominio $t$ es algo que no sorprende.
Parece que la curva está confinada en el círculo unitario, y también que nunca se repite, que es aperiódica.
Teniendo en cuenta estas tres cosas
- El dominio de la función es cualquier número real
- El alcance de la función se limita a un espacio finito
- La función es aperiódica
¿Significa esto que el círculo unitario se llena completamente para esta función paramétrica desde el infinito negativo hasta el infinito?
¿Podemos decir que para cualquier punto del círculo unitario existe un número para $t$ ¿dónde se cruza la curva?
Quiero decir que no. De verdad que sí. Mi intuición me lo dice. Pero, ¿por qué?
¿Existen otras curvas con las tres condiciones señaladas anteriormente que puedan demostrarse más claramente como no rellenas de espacio?
¿Cuál es el término matemático apropiado para la forma en que esta curva actúa sobre el círculo unitario?
