Intento entender el post de Tao del 23 de septiembre de 2008 dado aquí sobre el límite del divisor.
Mis problemas son cuando utiliza la notación big-O para demostrar lo que enumera como límite (4) $$ d(n) \leq \exp(O(\frac{\log n}{\log\log n})). $$
En primer lugar, tras demostrar que $$ d(n) \leq O(\frac{1}{\epsilon})^{\exp (1/\epsilon)} $$ declara que $$ O(\frac{1}{\epsilon})^{\exp(1/\epsilon)}=\exp(\exp(O(1/\epsilon))). $$ No sé cómo ver esto. Un poco más tarde utiliza lo anterior para escribir $$ d(n)\leq\exp(\exp(O(1/\epsilon)))n^\epsilon. $$ Conectamos $C/\log\log n$ y declara que el segundo término del lado derecho domina, lo que puede verse tomando logaritmos. Yo tampoco lo veo. Cualquier idea sería muy apreciada. Gracias.