La premisa de tu profesor sobre la disolución sólo es cierta si el proceso es la fusión incongruente que, por cierto, sigue siendo la fusión. Por lo que el proceso procede como:
$$\ce{KAl(SO4)2.12H2O_{(s)} ->[\Delta][T1] KAl(SO4)2~_{(s)} + 12H2O_{(l)}\tag{$ \N-beta $ to $ \N - Alfa $ + liquid}}$$ Entonces $$\ce{KAl(SO4)2~_{(s)} ->[\Delta][T_2 > T_1] KAl(SO4)2~_{(aq.)}\tag{$ \N - Alfa $ to liquid}}$$
Este concepto se resume en el diagrama de fase binario genérico que se muestra a continuación, en el que $\alpha$ es el alumbre de potasa anhidro, $\beta$ es la forma hidratada, y el líquido es la solución de alumbre de potasa. A partir de cierta temperatura $\beta$ se descompondrá en $\alpha$ y líquido. A medida que la temperatura aumente, se disolverá más alumbre potásico hasta que finalmente todo vuelva a ser líquido.
Figura 1. Diagrama de fase binaria con fusión peritéctica
Sin embargo, si se trata de una conversión directa de líquido a sólido, se trata de una fusión congruente y su profesor está equivocado. Esto puede ocurrir tanto como la fusión de un eutéctico (mostrado en la Figura 2) o la fusión congruente de un compuesto (mostrado en la Figura 2) y procede directamente como sigue.
$$\ce{KAl(SO4)2.12H2O_{(s)} ->[\Delta][92.5^\circ C] KAl(SO4)2~_{(aq.)} + 12H2O_{(l)}\tag{Interionic Melting}}$$ $$\ce{Sn_{(s)} + Pb_{(s)} ->[\Delta][183^\circ C] Sn_{(l)} + Pb_{(l)}\tag{Eutectic}}$$ $$\ce{Ti5Si3_{(s)} ->[\Delta][2130^\circ C] 5Ti_{(l)} + 3Si_{(l)}\tag{Intermetallic Melting}}$$
Figura 2. Diagrama de Pahse binario con eutéctico.
Figura 3. $\ce{Si\! -Ti}$ Diagrama binario de Bhase con el compuesto en $\ce{Ti5Si3}$ Que se somete a una fusión congruente.
Por lo general, la calorimetría diferencial de barrido se utiliza para determinar en qué régimen de fusión se encuentra, indicado por un rango de temperatura que provoca un pico en la velocidad de calentamiento que corresponde a una fusión incongruente o una única temperatura en la que se producen picos de calentamiento que indicarían una fusión congruente.
En este caso, sin embargo, podemos suponer con seguridad que $\ce{KAl(SO4)2.12H2O}$ está en proceso de fusión incongruente ya que se funde por encima de la temperatura del agua y por debajo de la temperatura del anhídrido y no hay otros hidratos que forme, el proceso es la fusión peritéctica por lo que el proceso que describe tu profesor es correcto, pero se sigue considerando un proceso de fusión.