El producto de la parte real de las raíces de $Z^2-Z$ = $5-5i$ ¿es....?

Question

El producto de la parte real de las raíces de $Z^2-Z$ = $5-5i$ ¿es....?

Podemos utilizar la fórmula cuadrática y encontrar las dos raíces y luego encontrar el producto requerido, pero es un procedimiento un poco largo.

¿Pueden darme pistas para resolver esta pregunta de forma más breve?

Answer 1

Una pista: $\;\Delta = 21 - 20 i = (5-2i)^2\,$ y $\operatorname{Re}(z_{1,2})=\cfrac{1 \pm \operatorname{Re}(\sqrt{\Delta})}{2}$ .