Pregunta trivial sobre una ecuación algebraica

Question

Estoy demasiado oxidado en álgebra.
Tengo como entrada en un programa números $a$ y $b$ .
Estoy tratando de encontrarlos utilizando la siguiente relación:

$$a + b = X$$ $$ab=Y$$

y $X$ y $Y$ son números conocidos en mi programa.

No recuerdo cómo derivar $a$ o $b$ .

Me sale algo así como $a^{2}-aX+Y=0$ pero no recuerdo cómo hacerlo para que sea algo así como $a=....$ ; un $b=....$ ; en mi programa.

¿Alguna ayuda, por favor?

Answer 1

$$a = \dfrac{X +\sqrt{X^2 - 4Y}}{2}; b = \dfrac{X -\sqrt{X^2 - 4Y}}{2}$$