Puede alguien por favor aclararme las relaciones transitivas. Los libros también han confundido algunos dicen que esto no es como no hay par para buscar transitividad .Mientras que la verdadera respuesta es que es, pero no pude entender por qué????
Respuestas
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JiminyCricket
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Como suele ocurrir, la claridad surge al recurrir a las definiciones.
Se dice que una relación es transitiva si $(a,b)\in R$ y $(b,c)\in R$ implica $(a,c)\in R$ para todos $a,b,c$ .
En la presente relación, nunca se da el caso de que $(a,b)\in R$ y $(b,c)\in R$ por lo que la condición es vacuamente cierto y la relación es transitiva.
Steven Gregory
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3326
Una relación binaria $R \subseteq S\times S$ es transitivo si
$(1.) \quad \text{For all }\; a,b,c \in S,\; \left[(a,b) \in R \; \text{ and } \; (b,c) \in R \right]$ implica $(a,c) \in R$ .
En su caso
$$(a,b)\in R\;\text{ and }\;(b,c)\in R$$
será siempre FALSO. Así que, según las reglas de la lógica, la condición (1.) será VERDADERA.
