Sólo quiero entender mejor este concepto. No creo que se pueda, por ejemplo $F(x) = 1000x$ .
Si quiero estar dentro de $1000$ de $f(x)$ es decir $\epsilon = 1000$ entonces $\delta$ sería $250$ .
Así que, $f(249) = 249,000$ - que no está dentro de $1,000$ de $x$ , si $x = 1$ .
¿Es esto correcto?
Gracias.
Si $f$ es lineal, $f(x)=mx+b$ y puedes tomar $\delta=\frac{\epsilon}{ |m|}$ . Debe conectar esto en el $\delta - \epsilon$ definición para ver que es cierto. En el caso de que sea diferenciable $f$ Normalmente se puede utilizar algo parecido a $\frac \epsilon {f'}$ (nótese que en el caso anterior $f'=m$ ) pero puede que necesites usar algo más pequeño. Esto viene del hecho de que la derivada da la mejor aproximación lineal local, pero los términos de orden superior pueden ser un problema.
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