¿Se permite la repetición de objetos en los diagramas conmutativos? Esto parece ser necesario cuando se representan endomorfismos como el morfismo $f : X \to X$ en la categoría $\mathbf{Set}$ como cuando $f$ es una función constante? O en la categoría de relaciones binarias, el morfismo $R = \{(x, x)\} \subseteq X \times X$ ?
Es decir, ¿pueden los diagramas conmutativos incluir partes que se parezcan a $X \xrightarrow{f} X$ o $X \xrightarrow{R} X$ ?
El definición formal de un diagrama como un functor de una categoría de índice $J$ a una categoría $C$ parece permitir esto si diferentes objetos en $J$ se asignan a $X$ pero me gustaría confirmar si mi razonamiento es correcto.
