¿Cómo interpretar una variable que representa un error aleatorio entre -1 y 1?

Question

El ejercicio dice:

En el almacenamiento de una reserva de $100Kg$ bolsas de harina, un error aleatorio $X$ está comprometida cuya función de densidad es de la forma $f(x)=k(1-x^2)$ , si $-1<x<1$ y $f(x)=0$ de lo contrario.

• $a)$ Calcule la probabilidad de que un saco de harina pase de $99,5Kg$ .
• $b)$ ¿Qué porcentaje de sacos tendrá un peso entre $99,8$ y $100,2Kg$ ?

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Mi pregunta es, la relación entre el error y la $100Kg$ . ¿Estamos hablando de un margen de error de $+1 Kg$ y $-1Kg$ respectivamente? Así es:

En la parte $ a) $ Debo calcular $ P (X< -0.5) $ y en la parte $ b) $ $ P (-0.2 <X <0.2) $ ?

Muchas gracias.

Answer 1

Por lo que veo, tus ideas son correctas. Como has dicho todo lo que tienes que hacer es calcular esas integrales de las que hablas. Pero ten cuidado con (a). tienes que calcular la probabilidad de que X sea como

100Kg+X > 99.5Kg es decir, X>-0,5Kg

Answer 2

El ejercicio, tal como está planteado, es potencialmente ambiguo, pero creo que la suya es la interpretación más plausible.

La única otra interpretación posible que se me ocurre es que $X$ es el porcentaje de error, por lo que el peso final sería $100 (1+X)$ . Pero, francamente, esto sería una exageración.