Cálculo del anillo de una esfera con un cambio diferencial en theta

Question

Considere el siguiente objeto:

Quiero calcular el área del anillo. El anillo está dentro de la región de $$\theta$$ y $$\theta + d\theta$$

La respuesta del área del anillo es aparentemente $$2\pi sin(\theta)d\theta$$ pero no sé a qué se debe. Cualquier explicación sería útil

Answer 1

Si se corta el anillo se obtiene una cinta rectangular, con longitud $2\pi\sin\theta$ y la altura $d\theta$ . Su área es entonces $2\pi\sin\theta d\theta$ .