Gire una barra larga en el espacio y acérquese (o incluso supere) la velocidad de la luz $c$

Question

Imagina un bar

girando como la hélice de un helicóptero,

En $\omega$ rad/s porque los extremos de la barra van a la velocidad

$$V = \omega * r$$

entonces podemos llegar cerca de $c$ (velocidad de la luz) aplicando algunas finito cantidad de energía sólo haciendo

$$\omega = V / r$$

La barra debe ser larga, de baja densidad, fuerte para minimizar la cantidad de energía necesaria

Por ejemplo, un $2000\,\mathrm{m}$ bar

$$\omega = 300 000 \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}} = 2864789\,\mathrm{rpm}$$

(un taladro dental puede girar comúnmente a $400000\,\mathrm{rpm}$ )

$V$ (con taladro dental) = 14% de la velocidad de la luz.

Entonces digo que este experimento se puede hacer realmente y los extremos de las barras podrían acercarse $c$ .

¿Qué dices?

EDITAR :

Nuestro planeta está orbitando al sol y éste a la vía láctea, y quién sabe qué más, entonces cualquier punto de la Tierra tiene una velocidad de 500 km/s o más contra el CMB.

Me pregunto si estamos orbitando algo a esa velocidad entonces habría efecto relativista detectable en diferentes direcciones de las mediciones, simplemente extendiendo una barra larga o cualquier masa direccional en diferentes direcciones galácticas deberíamos medir el cambio de masa debido a la relatividad, simplemente porque $V = \omega * r$

¿Qué te parece?

Answer 1

Imagina una roca en una cuerda. Al girar la cuerda cada vez más rápido, hay que tirar cada vez más fuerte para proporcionar una fuerza centrípeta que mantenga la piedra en la órbita. La creciente tensión de la cuerda acabaría por romperla. Lo mismo ocurriría con la barra (sólo hay que sustituir la piedra por el centro de masa de la barra). Y naturalmente, todo esto ocurriría a velocidades muy inferiores a la de la luz.

Incluso si se imaginara que existe un material que pudiera sostener la tensión a velocidades relativistas, habría que tener en cuenta que la señal no puede viajar más rápido que a la velocidad de la luz. Esto significa que la barra no puede ser rígido . Se doblaría y el extremo más lejano daría vueltas. Así que es difícil incluso hablar de rotación a estas velocidades. Lo que sí es cierto es que ocurrirían cosas extrañas. Pero para describir esto completamente se necesitaría un modelo relativista de la materia sólida.

La gente suele proponer argumentos similares a los suyos para demostrar que la relatividad especial falla. En realidad lo que falla es nuestra intuición sobre los materiales, que es completamente clásica.

Answer 2

Hay un objeto real con velocidad relativista de superficie - púlsar de milisegundos . El púlsar más rápido que se conoce actualmente, que gira 716 veces por segundo. La velocidad superficial de este púlsar con un radio de 16 km es de aproximadamente $7*10^7$ m/s o el 24% de la velocidad de la luz.

Se calcula que los púlsares se romperían si giraran a una velocidad superior a 1500 rotaciones por segundo.

Answer 3

En tus cálculos supones que tu hélice es un cuerpo rígido.

No se puede usar esa suposición, cuando sus velocidades no son mucho menores que la velocidad de la luz. Porque "no hay cuerpos rígidos en la relatividad".

Answer 4

Recuerde que en una descripción tridimensional de relatividad especial el impulso de un objeto viene dado por

$$\mathbf{p} = \gamma m \mathbf{v}$$ con el llamado factor de Lorentz $$\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$$

Ahora, ¿crees que puedes acelerar las masas dentro de la losa a una velocidad mayor que la de la luz o crees que algo anda mal con tu físico modelo del sistema ?
Sinceramente

Robert

Answer 5

Yo digo que no. Suponiendo que todos los aspectos prácticos funcionen, puedes acercarte arbitrariamente a c. Pero no llegar a c. Puedes verlo fácilmente en la fórmula relativista de la energía cinética:

$E_k = mc^2(\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}-1)$

Como $v$ se acerca a $c$ La energía que hay que suministrar a una partícula al final de la barra tiende al infinito.