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¿qué significa que 2 ideales son iguales?

Estoy revisando la prueba del teorema de la correspondencia 1-1 y mientras pruebo $f$ es uno-uno No sé cómo escribir matemáticamente lo que queremos decir con 2 ideales son iguales? (Aquí $f$ es un mapa del conjunto de todos los ideales de $R$ que contiene $A$ al conjunto de ideales de $R/A$ := $f(B)=B/A$ ).

¿Significa la igualdad de 2 ideales la igualdad de elementos? Por favor, ayuda....

$\small($ El teorema de correspondencia se enuncia como sigue: Sea A un ideal del anillo R. Existe una correspondencia 1-1 entre los ideales de B que contienen a A y los ideales de R/A . $\small)$

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spectraa Puntos 331

Aquí para demostrar simplemente que $f$ es uno-uno, puedes hacer esto:= $f(B_1)=f(B_2)\implies B_1/A=B_2/A$ $\implies \exists b_1 \in B$ y $b_2 \in B_2$ s.t. $b_1+A=b_2+A$ y luego proceder...

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