Partículas fundamentales son idénticos.
Si usted tiene dos electrones, uno desde el big bang y el otro recién acuñadas desde el LHC, no hay ningún experimento que usted puede hacer para determinar cuál es cuál. Y si no fue un experimento (incluso en principio) que podía distinguir a los electrones, a continuación, realmente se comportan de manera diferente.
Los electrones tienden a que el estado de menor energía, que es la más interna capa de un átomo. Si podía conseguir un lápiz y escriba los nombres de todos los de mi electrones, a continuación, todos ellos a caer en este estado. Sin embargo, ya no podemos decir que un electrón de otro sólo una sola (bueno, en realidad dos, ya que hay dos espines de los estados de un electrón) de electrones que caben en el estado de menor energía, cada electrón tiene que caber en un único nivel de energía más alto.
Edit: las personas están haciendo una gran cantidad de comentarios en el párrafo anterior y a lo que me refería haciendo que los electrones distinguibles, así que voy a dar un ejemplo concreto: Si tenemos un átomo de carbono neutral tendrá seis electrones en los orbitales 1s2 2s2 2p2. Los muones y tauons son partículas fundamentales con propiedades muy similares a la del electrón pero diferentes masas. Los muones son ~200 veces más masa que los electrones y tauons se ~3477 veces más masa que un electrón.
Si queremos sustituir a dos de los electrones con los muones y dos de los electrones con tauons todas las partículas que caen en el más bajo de energía shell (que puede contener dos de cada especie, ya que de spin). Si en teoría estas partículas sólo difieren en la masa por el 1% o incluso el 0.0000001% de ellos todavía sería distinguible y así todos caben en el más bajo nivel de energía.
Ahora los átomos no son partículas fundamentales son compuestos, es decir, compuesto de "menor" de las partículas, los electrones, los protones y los neutrones.
Los protones y los neutrones son en sí mismos compuesto de quarks. Pero debido a la forma en que los quarks se combinan, tienden a estar siempre en el más bajo nivel de energía para que todos los protones pueden ser considerados como idénticos, y de manera similar con los neutrones.
Para tomar el ejemplo de carbono, hay varios isótopos diferentes, con diferente número de neutrones, de carbono (en su mayoría de 12C, pero también ~1% 13C y ~0.0000000001% 14C {el último que se desintegra con una vida media de ~5,730 años [de la datación por carbono], sino que es reemplazado por reacciones con los rayos del sol en la atmósfera superior}).
Si tomamos dos de 12átomos de C, y la fuerza de todas las tiradas a ser el mismo. Esto no es demasiado difícil para que los electrones del átomo desde el interior de los electrones no tienen una opción de girar porque cada giro en cada nivel ya es completa. Tan sólo a los electrones más externos de la materia. Los nucleones también tienen vuelta.
Con nuestros dos 12átomos de C con todas las de la misma gira, ahora tenemos dos partículas indistinguibles que si se establece un experimento (similar en principio a que los electrones no ser capaz de ocupar el mismo estado) vamos a ser capaces de demostrar experimentalmente que estos dos átomos es indistinguible.
Respuesta tiempo:
Son átomos único?
No.
Hacer los átomos tienen cualquier identificación exclusiva característica, además de su historia?
Su historia de una partícula no afecta de la misma*. No hay partículas son únicos. Los átomos pueden tener isótopos o la vuelta a identificar a la una de la otra, pero estos no son los únicos que de otra partícula con las mismas propiedades.
tendría que contener la información con la cual se podría identificar positivamente que ellos dos son el mismo?
Sí sólo porque podríamos identificar positivamente que este átomo de carbono es el mismo que casi cada átomo de carbono en la existencia.
*A menos que se lo hace, en cuyo caso puede ser considerado como una partícula diferente, con diferentes propiedades.