Así que estoy tratando de cambiar la base diez 1,398 a un equivalente octal. Había asumido que lo encontraría tomando 1,398 y cambiándolo como base cuatro. Así que 1.398 es $1*8^3 + 3*8^2 +9*8^1 + 8*8^0*$ o $512+192+72+8=784$ pero supongo que la respuesta es 2566. ¿En qué me equivoco?
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zzuussee
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8
Bueno, usted quiere expresar $1398$ es la base octal $\{0,\dots,7\}$ . Esto significa, más precisamente, que se quiere encontrar los coeficientes $a_0,\dots,a_n$ tal que
$$1398=\sum_{i=0}^na_i\cdot 8^i$$
La cadena $a_0a_1\dots a_n$ se llama entonces la representación octal de $1398$ que a veces se escribe como $1398={(a_0a_1\dots a_n)}_8$ .
En su ejemplo concreto, se puede ver realmente por un poco de ensayo y error, que
$$1398=2\cdot 8^3+5\cdot8^2+6\cdot 8^1+6\cdot 8^0$$
y por lo tanto $1398=2566_8$ .
Si quieres un método más preciso para determinar los coeficientes de un número $n$ en la base $8$ , puedes seguir esto:
- Comience con $i=0$ .
- Establecer $a_i = n\;\mathrm{mod}\;8$ El resto de $n$ después de la división por $8$ .
- Establecer $n = \lfloor n / 8\rfloor$ .
-
Incremento $i$ y continuar en el 2.
Ten en cuenta que todo lo que he escrito se generaliza a diferentes bases, sólo he intentado adaptarlo más a tu problema particular.
Andy Walls
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51
Para realizar metódicamente la conversión:
$1398 \mod 8 = 6$ ( $8^0$ lugar dígito octal)
$\lfloor 1398 / 8 \rfloor = 174$
$174 \mod 8 = 6$ ( $8^1$ lugar dígito octal)
$\lfloor 174 / 8 \rfloor = 21$
$21 \mod 8 = 5$ ( $8^2$ lugar dígito octal)
$\lfloor 21 / 8 \rfloor =2 $
$2 \mod 8 =2$ ( $8^3$ lugar dígito octal)
$\lfloor 2/8\rfloor =0$
Así que $1398_{10} = 2566_8$
