A dos estudiantes se les dio la ecuación $2^{4x+6} = 3^{6x-3}$
1.steve reordenado para obtener $2^{4x+6} - 3^{6x-3} =0$
luego escribió $\log (2^{4x+6} - 3^{6x-3}) = \log0$
¿Son estos pasos legales? Si no es así, explique qué hay de malo en ellos
2 Ali escribió $\log( 2^{4x+6}) =\log(3^{6x-3})$ entonces $\log( 2^{4x+6}) - \log(3^{6x-3})=0 $
finalmente $2^{4x+6} / 3^{6x-3}$
¿Son estos pasos legales? Si no es así, explique qué hay de malo en ellos
La primera no es legal ya que no se puede tomar el registro de $0$ . La segunda es legal, pero no la veo como un avance hacia la búsqueda de $x$ . Ali debe utilizar las leyes de los logaritmos para bajar las potencias. Su finalmente se puede alcanzar en un paso de la ecuación inicial y no da un valor para $x$ .
La primera tarea es sacar la incógnita de los exponentes.
No reordene la ecuación. Más bien, haz las sustituciones: $$3=e^{\ln (3)}$$ $$2=e^{\ln (2)}$$ que da como resultado $$e^{(\ln2)\times (4x+6)} = e^{(\ln 3) \times (6x-3)}$$ Ahora tenemos dos términos exponenciales, con la misma base, iguales entre sí. Los exponentes deben ser entonces iguales. Te queda una ecuación lineal simple con una incógnita. (¡Dos de los coeficientes son un poco feos!)
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