Esto no es realmente una respuesta, sino un comentario extendido.
Respondo a las siguientes observaciones del OP:
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"También me interesaría conocer nombres de asesores de doctorado en el ámbito del análisis/ciencia de datos/topología que sean conocidos por ser permisivos y permitir a sus estudiantes ir por delante". [Citado en los comentarios].
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"Los ámbitos que me interesan son el análisis/la ciencia de los datos/la topología, así que probablemente en cualquiera de ellos debería poder encontrar un tema adecuado y haré la elección principalmente en función de la flexibilidad que me ofrezcan". [Citado de la pregunta].
Hay que reconocer que tengo serias dudas de que este enfoque le lleve a donde le gustaría ir. Más concretamente, veo los siguientes problemas:
(i) Los campos que especifica son extremadamente amplios (al menos la ciencia del análisis y de los datos), y lo más probable es que haya varios miles de científicos en Europa que podrían ser potenciales asesores de doctorado.
(ii) Cuando solicitas un puesto de doctorado a un científico que aún no conoces en persona, lo más probable es que quiera escuchar (o leer) alguna explicación de por qué quieres hacer tu doctorado con ellos. Lo más probable es que lo que quieran oír no sea "me interesa todo y tú tienes fama de ser permisivo".
(iii) "Se sabe que es permisivo" como criterio es, en cierto sentido, muy poco específico. Que su asesor le dé la libertad que desea es una cuestión más compleja que la simple pregunta "¿Puedo ir al extranjero?". En función de la información que proporcione en su pregunta, puede ser importante, por ejemplo, el grado de libertad que tenga para elegir y ajustar el enfoque específico de su tema de doctorado, el tiempo que pueda dedicar a proyectos de investigación que no estén directamente relacionados con su tema de doctorado, la disposición (y la capacidad) de su asesor para apoyarle también en ese tipo de temas (financiera, moral y científicamente), cómo se pueden compaginar tus obligaciones docentes (si las hay) con tus planes, si tu universidad o facultad ofrece ayudas específicas a los estudiantes de doctorado que quieran ir al extranjero durante un tiempo, si esas ayudas sólo se conceden en determinadas circunstancias (por ejemplo, para países especiales o universidades asociadas), etc. Son preguntas que no pueden responderse simplemente de oídas en internet.
Así que mi consejo es el siguiente:
Veo esencialmente dos opciones:
Opción A: No acote el campo, sino que elija a su asesor basándose en sus contactos personales.
Es decir, echa un vistazo a tu universidad actual y a los científicos que allí trabajan en análisis o topología o ciencia de datos. Averigua si algunos de ellos están abiertos a tus planes (por ejemplo, preguntando a compañeros de estudios, estudiantes de doctorado, postdoctorados y, por supuesto, hablando directamente con los posibles asesores). Si alguien parece estar interesado, es importante que comuniques abiertamente y con claridad tus deseos a tu posible asesor por adelantado, y que le pidas que haga lo mismo, para asegurarte de que las expectativas de ambos están bien alineadas, y de que las cosas también se aclaran a nivel organizativo.
Si no encuentra a nadie en su universidad de origen, intente preguntar a personas (estudiantes de doctorado, postdoctorados, profesores) de su universidad si conocen personalmente a alguien de otra universidad que pueda ser el asesor de doctorado adecuado para sus planes. Muchos científicos disponen de una amplia red personal y podrían ayudarle. A continuación, proceda como se ha descrito anteriormente.
Opción B: Reducir el campo.
Si, por alguna razón, no quiere (o no puede) proceder como se describe en la opción A, existe la alternativa de presentar una solicitud a posibles asesores que no conozca personalmente (y que no haya encontrado mediante contactos personales). En este caso, sin embargo, le recomiendo encarecidamente que acote primero el campo en el que quiere trabajar.
Por lo tanto, para la opción B, sugeriría el siguiente curso de acción:
1) Dices que ya has hecho algún trabajo con varios colaboradores. Esto no implica en absoluto que tengas que trabajar en los mismos temas en tu doctorado. Pero puede servirle de inspiración y de conocimiento previo para su tema de doctorado. Basándose en lo que ya ha hecho, pregúntese:
"¿Qué técnicas/resultados/teorías me han parecido interesantes? ¿Podría imaginar que sería divertido utilizar métodos similares en otro campo?"
2) A partir de ahí, intenta acotar los posibles campos que te interesan. Puede ser algo estrechamente relacionado con lo que ya has hecho, o puede ser otro campo, pero quizás algo cercano.
Por supuesto, no tienes que hacerlo solo (y lo más probable es que sea muy difícil, si no imposible, hacerlo solo). En su lugar, habla con tus colaboradores. Pregúntales si te aconsejarían que hicieras un doctorado exactamente en el campo en el que ya has trabajado, o si conocen algún campo en el que se utilicen técnicas relacionadas.
Pregunta también a los miembros del personal de tu universidad actual: molesta a los ayudantes de cátedra, a los profesores, a los estudiantes de doctorado y a los postdoctorales que ya conoces en persona: su trabajo es ayudarte, y la mayoría de ellos estarán muy dispuestos a hacerlo.
3) Una vez que haya acotado el campo, intente averiguar quién está investigando en ese campo. También puede preguntar a sus colaboradores y al personal de su universidad. También puedes buscar artículos de investigación en este campo concreto y ver quién es su autor. De este modo, puedes obtener una lista de posibles asesores mucho más corta que la de varios miles de personas.
4) Por último, dirígete a (algunos de) esos posibles asesores (el hecho de que escribas inmediatamente una solicitud o que te dirijas primero a ellos de manera más informal depende probablemente de la cultura (académica) del país concreto). Si están interesados, también es importante asegurarse de que sus expectativas coinciden con las tuyas. Así que comunique abierta y claramente sus deseos y planes por adelantado, y pida a su posible asesor que haga lo mismo.
Además de eso, también te sugiero encarecidamente que obtengas información sobre cómo se relaciona tu posible asesor con otros estudiantes de doctorado, pero no en Internet, sino hablando con personas que conozcan personalmente a tu posible asesor desde hace tiempo.
Si todo parece estar bien, puedes empezar tu doctorado. Si no, elige otro asesor.
Observación final.
Personalmente, sugeriría que la Opción A es mejor que la Opción B. Conocer personalmente a tu asesor de doctorado antes del doctorado (por ejemplo, si has asistido a algunas de sus clases) es un muy buen punto de partida. Pero, por supuesto, las personas y las circunstancias suelen ser muy diversas, así que me pareció importante enumerar también la opción B (aunque tengo que admitir que no tengo experiencia personal en la aplicación de la opción B).
