La pregunta es el título.
Trabajando en ZF, ¿es cierto que: por cada conjunto no nompty X, existe un orden total en X?
Si es falso, ¿tenemos un ejemplo de un conjunto no estámpty que no tiene orden total?
Gracias
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Farinha
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Esto es más bien un comentario que una respuesta.
El axioma de elección es equivalente (!) a la afirmación de que cada conjunto ordenado total puede estar bien ordenado.
Esto está comprobado en
A. Blass, Existencia de bases implica el axioma de elección, Axiomatic set theory (Boulder, Colo., 1983), 31--33, Contemp. Math., 31, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1984.
(A. Blass me envió este artículo por correo hace seis años ... tal vez lea esto aquí como miembro de MO? :-)).
