¿Cómo inscribir una bola en un cono? Si sitúo una bola en un cono en la posición más profunda posible, corto un plano céntrico a través de ese objeto 3D y sólo miro ese plano, entonces supuse que a) Desde los puntos de tangencia, las dos líneas que van perpendicularmente desde las tangentes hacia el centro de la bola (centro del círculo, visto en el plano) se cruzarán exactamente en el centro de la bola (círculo). b) La distancia entre el vértice del cono y el centro de la bola podría calcularse así: d = radio de la bola / sen(semicono). Ahora tengo que suponer que algo en mis suposiciones a) y b) es defectuoso (lee mis dudas más abajo). ¿Son correctas mis suposiciones? ¿Sabrías describir correctamente la situación geométrica?
Sobre mis dudas: Tengo varios ejemplos dibujados en papel, y medido "d". Pero mido valores diferentes a los calculados, y el error es cada vez mayor para ángulos cada vez más pequeños. Mientras que no parece haber un desajuste evidente para dibujos con un ángulo de medio cono de 60º, 40º,30º y 15º y un radio de bola de 5,2 cm (todos los desajustes podrían ser cita a que mi dibujo no es realmente exacto), para un radio de círculo de unos 1,1 cm y un ángulo de medio cono de 15º, 7,5º y 3,75º el error es ya de unos 0,8 cm, 1 cm y 2 cm, un error tan grande que excluyo que mi dibujo esté dibujado tan mal. En realidad, yo estaba programando en MATLAB, y ver tal desajuste también allí, pero teniendo en cuenta MATLAB también tendría que estar seguro de que mi código es correcto. Efectivamente, al observar tal desajuste en las gráficas dibujadas por mi pequeño código de MATLAB, sospeché de un fallo en mi código de MATLAB y acudí al clásico método del papel para confirmar primero que mis supuestos a) y b) son correctos. Ahora parece que mi código MATLAB y mi dibujo podrían no ser el problema, pero el papel sugiere, que mis conocimientos matemáticos son malos. Estoy perdido y agradecería mucho su ayuda.
