¿Cómo evita un SCFT el teorema de Haag-Lopuszanski-Sohnius?

Question

Según el Teorema de Haag-Lopuszanski-Sohnius la simetría más general de la que puede gozar una teoría de campo consistente de 4 dimensiones es supersymmery , visto como una extensión de Simetría de Poincarè en producto directo con el simetría gauge interna .

Pero sabemos que existen teorías conformes, que tienen como grupo de simetría el grupo conforme (que es de hecho una extensión del grupo de Poincarè) en producto directo con el grupo interno gauge. También existen teorías superconformes, que gozan de simetría conforme, supersimetría y simetría interna gauge. Todas estas teorías son consistentes, desde un punto de vista teórico, y bien definidas en $d=4$ .

Por lo tanto, pregunto: ¿cómo evitan las teorías de campo superconformes el teorema de Haag-Lopuszanski-Sohnius?

Answer 1

Teorías de campo conformes no tienen un brecha de masa que es uno de los supuestos [para las conclusiones fuertes de la no mezcla de simetrías del espaciotiempo de Poincare frente a las simetrías internas] de la Teorema de Coleman-Mandula . Del mismo modo, para su superversión : el Teorema de Haag-Lopuszanski-Sohnius . [En el supercaso, el Álgebra de Poincare se sustituye por el álgebra de super-Poincare .]

Answer 2

El artículo actual de Haag, opuszaski y Sohnius cubre la Supersimetría Conforme, y afirma explícitamente que esta extensión se consigue NO asumiendo la brecha de masa.