¿Existe algún requisito para que las dos operaciones de un anillo tengan que estar relacionadas entre sí, excluyendo el requisito de la distributividad? Todos sabemos desde la escuela primaria que la multiplicación de enteros es una suma repetida, y también sabemos que los enteros forman un anillo bajo la suma y la multiplicación. ¿Existen otros ejemplos de anillos cuya segunda operación esté basada y/o definida en términos de la primera, o los enteros son básicamente el único ejemplo de ello?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
¿Existe algún requisito para que las dos operaciones de un anillo tengan que estar relacionadas entre sí, excluyendo el requisito de la distributividad?
Los únicos requisitos sobre lo que es un anillo se dan en los axiomas para un anillo, y si algo no aparece allí, no hay ningún requisito para ello.
¿Existen otros ejemplos de anillos cuya segunda operación se base y/o se defina en términos de la primera, o los enteros son básicamente el único ejemplo de ello?
Creo que los enteros son únicos con respecto a esta propiedad. Sus cocientes también, probablemente, si estás dispuesto a interpretar las sumas repetidas como multiplicación por cosets.
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Los enteros módulo $m$ Acércate.