¿Existe una definición canónica del concepto de productos internos para espacios vectoriales sobre campos arbitrarios, es decir, otros campos que no sean $\mathbb R$ o $\mathbb C$??
Respuestas
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Vetle
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No. El axioma que falla es la definición positiva, que no significa nada para un campo arbitrario. Pero todavía se pueden definir formas bilineales simétricas.
Herms
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13069
Para obtener un análogo de los productos internos hermitianos, generalizando el producto interno de espacios vectoriales complejos, generalmente se consideran campos dotados de una involución (al igual que la conjugación compleja) y se usa de la manera más o menos obvia. Así es como se pueden definir los grupos unitarios, por ejemplo; véase Sur les groupes classiquesde Dieudonné.
