Obviamente, el sonido (como cualquier otro fenómeno causal) no puede viajar más rápido que la velocidad de la luz. Sé que los materiales con un módulo de masa alto y una densidad baja suelen tener velocidades de sonido más rápidas, pero ¿existe un límite teórico debido a una condición que relacione la densidad y el módulo de masa, o a alguna condición relativista por debajo de la propagación del sonido?
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Liza
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No hay más restricción que $c_s<c$ . Los plasmas y fluidos relativistas exploran este régimen. Un plasma de quarks y gluones débilmente acoplados tiene $c_s=c/\sqrt{3}$ . En las estrellas de neutrones se alcanzan velocidades aún mayores, véase ¿La velocidad del sonido es casi tan alta como la de la luz en las estrellas de neutrones? .
La velocidad del sonido está relacionada con la compresibilidad adiabática $$ c_s^2 = \left(\frac{\partial P}{\partial \rho}\right)_s \, . $$ Esta cantidad también entra en la estructura de los neutrones a través de la ecuación TOV. Restringe, en particular, la masa máxima y la relación masa-radio. La reciente observación de una estrella de neutrones de masa 2-solar implica que $c_s$ se vuelve bastante grande, ciertamente más grande que $0.5c$ .
Adenda: Ver aquí para un análisis más cuantitativo basado en la existencia de una estrella de neutrones de 2 M(solar), y la ecuación(10) de este papel para un límite teórico en el que podemos demostrar que $c_s\to c$ .
user121330
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Según el enlace anterior, el límite teórico de la velocidad del sonido en la materia condensada es $$ v_{max} = \alpha c \sqrt{\frac{m_e}{2m_p}} \approx \frac{c}{8304} $$
donde $\alpha$ es la constante de estructura fina, $c$ es la velocidad de la luz, $m_e$ es la masa del electrón y $m_p$ es la masa del protón.
