Me gustaría definir una noción de túnel topológico pero no sé cómo (o incluso si es posible) capturarlo topológicamente. Me interesan los 2-manifolds cerrados en $\mathbb{R^3}$ . Supongamos que tienes un bloque sólido de material, y perforas un agujero en él. El agujero es como un tubo o túnel, entra por un punto, sale por otro, y en el medio puede tomar cualquier camino (incluso anudado) que no se auto-intersecte o toque la superficie hasta que el túnel salga. Ahora perfora otro túnel de este tipo, con las mismas reglas, pero ahora no puede intersecarse ni tocar el túnel anterior, sino que puede zigzaguear alrededor de él. etc. La forma del túnel es irrelevante, pero quiero que sea independiente de los demás.
No creo que género recoge esta noción de túnel. Por ejemplo, los agujeros con forma de la letra 'Y', o la letra 'H', nunca pueden ocurrir con mis túneles. ¿Existe un concepto utilizado en topología que corresponda a estos túneles? Si no es así, ¿se puede ver cómo definir un túnel de forma inequívoca?
Gracias por cualquier ayuda.
