Nombres de las ecuaciones de error estándar

Question

La ecuación del error estándar de la media puede escribirse así

$\sqrt{\frac{s^2}{n}}$

o así

$\sqrt{\frac{\left(\frac{\sum (X - \bar{X}) ^2}{n-1}\right)}{n}}$

Ambos dicen lo mismo, pero el segundo es más explícito. ¿Cómo debo referirme a la primera ecuación y cómo debo referirme a la segunda? Por ejemplo, ¿debo referirme a la primera ecuación como "ecuación de error estándar simple" y a la segunda como "ecuación de error estándar complejo"?

Answer 1

No creo que vayas a encontrar una terminología ampliamente aceptada para distinguir entre las dos fórmulas, ya que ambas se utilizan para calcular el error estándar de la media. En mi experiencia, sólo encontrarás la fórmula ampliada

$\sqrt{\frac{\left(\frac{\sum (X - \bar{X}) ^2}{n-1}\right)}{n}}$

un entorno en el que parte del público podría no saber qué es la varianza. Creo que lo más importante es que defina los términos que va a utilizar y que sea coherente. Yo también evitaría utilizar términos como "complejo" y si vas a utilizar "simple" podría ser mejor como simplificado Pero como ambos sirven para calcular la misma cantidad, no me atrevería a distinguirlos tan claramente. Personalmente, utilizaría una terminología como "error estándar en forma de varianza" al referirme a

$\sqrt{\frac{s^2}{n}}$

y "forma de suma de cuadrados del error estándar" al referirse a

$\sqrt{\frac{\left(\frac{\sum (X - \bar{X}) ^2}{n-1}\right)}{n}}$

o algo por el estilo.