¿Por qué la eliminación del factor entre sujetos de un ANOVA mixto de dos vías cambia el SSwithin?

Question

He estado jugando con este SPSS archivo de datos que es un ejemplo de clase de una universidad en la que no estoy matriculado.

En el archivo original hay 10 hombres y 10 mujeres. Hice un ANOVA mixto de dos vías con el género como factor entre sujetos y también utilicé un factor "aspecto" dentro de los sujetos. Luego me deshice del género y sólo utilicé el factor intra-sujeto en un ANOVA intra-sujeto. El SS para la apariencia fue el mismo en ambos casos.

A continuación, eliminé a dos mujeres de la muestra y volví a realizar los mismos análisis. Ahora el SS de las miradas ya no es el mismo en los dos análisis. ¿Por qué ocurre esto?

Answer 1

Su diseño fue inicialmente equilibrado: 10 sujetos por cada celda del 2 genders X 9 looks tabla de diseño de frecuencias. Bajo esta condición, los efectos principales y el efecto de interacción son todos ortogonales (independientes): no se cruzan por su SS.

Al eliminar a 2 mujeres se obtiene un diseño desequilibrado. En todas las casillas de mujeres hay 8 sujetos. Sin embargo, el estadístico chi-cuadrado de esta tabla siguió siendo 0. Un diseño desequilibrado con chi-cuadrado cero se llama proporcional desequilibrado diseño. En dicho diseño, los efectos principales siguen siendo ortogonales, pero su efecto de interacción no es ortogonal a ellos: se cruza con ellos por SS contabilizado. Este es su caso. Factor looks representa algo de SS; cuando se añade el factor gender la interacción de los factores explica una parte de esas SS y la aleja de looks .

Si se desequilibra el diseño de forma más sofisticada (lo que sería posible si los dos factores fueran entre sujetos) el chi-cuadrado de la tabla de frecuencias del diseño dejará de ser cero. Sería desequilibrado desproporcionado diseño. En dicho diseño, ni los efectos principales ni sus interacciones son independientes: todos comparten algunas porciones de SS.

Son todos esos casos de diseños desequilibrados los que plantean la cuestión de tipo de SS cálculo. En SPSS y muchos otros paquetes, el valor por defecto es el Tipo III SS. Pero puede elegir el Tipo I u otros tipos. Cuando el diseño está desequilibrado, el resultado (los SS) depende del tipo de cálculo de SS.