Teoría de conjuntos en términos de $\bigcup$ y $\bigcap$ pregunta

Question

Me dan 3 juegos, $X=\{0,1,2,3\}, Y=\{0,3,4,5\}$ y $Z=\{0,1,5,6\}$ . A continuación, se me pide que dé el conjunto $\{0,5\}$ y $\{0,1,2,3,5\}$ en términos de $\bigcup$ y $\bigcap$ y $X,Y,Z$ .

Tengo respuestas para ambas cosas pero siento que me falta algo. Para la primera he escrito $Y\bigcap Z$ y para el segundo $Y\bigcap Z \bigcup X$ . Dibujé un diagrama de Venn para la primera y vi $\{0,5\}$ existía en ambos $X$ y $Z$ pero el 0 también existía en $Z$ ¿es mi pensamiento erróneo?

Answer 1

$$Y \cap Z = \{ 0 , 5\}$$

$$(Y \cap Z) \cup X = \{ 0, 5\} \cup \{0,1,2,3\}=\{0,1,2,3,5\}$$

$\{0,5\}$ aparece tanto en $X$ y $Z$ ? No veo $5$ en $X$ . $\{0,5\}$ es un subconjunto de $Y \cap Z$ y de hecho son iguales.