Cómo comprobar la sobredispersión de los GLMM binomiales, paquete lme4

Question

Tengo el siguiente modelo

fit1 <- glmer(Res~FA+FB+FC+(1|fsite), family=binomial(), data=DATA)

el resultado de summary() es:

summary(fit1)
Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood 
 (Laplace Approximation) ['glmerMod']
 Family: binomial  ( logit )
Formula: Res ~ FA + FB + FC + (1 | fsite)
   Data: DATA

     AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
   202.3    229.9    -92.1    184.3      150 

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-2.1768 -0.6167 -0.4967  0.6815  2.0132 

Random effects:
 Groups Name        Variance Std.Dev.
 fsite  (Intercept) 0        0       
Number of obs: 159, groups:  fsite, 28

Fixed effects:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  1.55573    0.55830   2.787 0.005327 ** 
FA2         -0.11914    0.37344  -0.319 0.749692    
FB2         -1.38652    0.39967  -3.469 0.000522 ***
FC2         -0.14976    0.61984  -0.242 0.809076    
FC3         -0.06794    0.63171  -0.108 0.914350    
FC4         -1.20114    0.61670  -1.948 0.051452 .  
FC5         -1.44951    0.62817  -2.308 0.021025 *  
FC6         -1.13590    0.65427  -1.736 0.082538 .  
---
Signif. codes:  0 ?**?0.001 ?*?0.01 ??0.05 ??0.1 ??1

Correlation of Fixed Effects:
        (Intr) fspcs2    FB2    FC2    FC3    FC4    FC5 
FA2     -0.466                                          
FB2     -0.456  0.169                                   
FC2     -0.572 -0.021  0.017                            
FC3     -0.596  0.050  0.036  0.506                     
FC4     -0.582 -0.005  0.020  0.519  0.509              
FC5     -0.558  0.019 -0.038  0.508  0.500  0.511       
FC6     -0.391 -0.101 -0.288  0.485  0.467  0.486  0.492

• ¿Por qué la varianza y la desviación típica de los efectos aleatorios son cero?
• ¿Cómo puedo comprobar si hay sobredispersión en este modelo?
• ¿Qué hay que hacer si hay sobredispersión?

Answer 1

¿Por qué la varianza y la desviación típica de los efectos aleatorios son cero?

Porque la varianza marginal entre los sitios en sus datos es menos de lo que se esperaría de una variable binomial; la varianza no puede ser negativa, por lo que se estima como cero. El PREGUNTAS FRECUENTES DE LA GLMM discute esto.

¿Cómo puedo comprobar si hay sobredispersión en este modelo?

Esto parece una regresión binaria (no sólo binomial), es decir, sus respuestas son 0/1 (si tuviera "m de N" respuestas donde N>1 se necesita una variable de respuesta de dos columnas (éxitos, fracasos), o es necesario especificar el weights argumento). Por lo tanto, la sobredispersión no es identificable (por ejemplo, véase aquí o aquí ). tl;dr no tienes que preocuparte por ello. Si tuviera N>1 En la sección de preguntas frecuentes de la GLMM, anteriormente enlazada, se ofrecen algunas orientaciones... overdisp_fun de ahí se puede utilizar; dependiendo de su filosofía de construcción de modelos puede utilizar una prueba de hipótesis (por ejemplo $p<0.05$ ?) o una regla general (por ejemplo, factor de sobredispersión > 1,1) para decidir si debe preocuparse por ello.

¿Qué hay que hacer si hay sobredispersión?

Consulte la respuesta anterior (es decir, no se preocupe si tiene respuestas Bernoulli; de lo contrario, consulte las preguntas frecuentes o en otro lugar para conocer las estrategias).

¿Qué hago si los datos están desequilibrados? (preguntado en los comentarios)

A menos que tenga datos que sean severamente desequilibrada, o a menos que los datos estén estructurados que separación completa (todos los ceros o todos los unos para algunas combinaciones de variables predictoras), los GLMM manejarán bien los datos desequilibrados; no hay necesidad de un ajuste manual.