Es el arma de GI Joe: Retaliation es posible y precisa?

Question

En la película G.I. Joe: Retaliation a bombardeo cinético fue utilizada para destruir varias ciudades importantes del mundo. ¿Es posible esa arma y, si es así, es precisa la destrucción?

Nota: Hice esta pregunta porque las respuestas en línea me molestaban.

Actualización
Me preocupa concretamente la viabilidad de lanzar tanto material al espacio y si las energías descritas en la película son mínimamente exactas.

Tenga en cuenta que varias preguntas en Physics Stack Exchange se han hecho sobre la exactitud de las cosas que suceden en las películas (por ejemplo, Preguntas sobre la película Gravity (2013) o ¿Funcionaría un láser de satélite gigante como arma? ). Por lo tanto, creo que la física de esta pregunta está en el tema y es apropiada.

Answer 1

Hay muchos problemas sólo con esta arma en esta película, pero vamos a empezar con los problemas más fáciles.

En primer lugar, la representación es que un satélite abre una puerta de la bahía y la barra de tungsteno simplemente cae y golpea su objetivo sin ninguna guía. Hay una parte dinámica y cilíndrica en el lado que mira a la Tierra que parece actuar como un mecanismo de disparo por resorte, pero esto sigue siendo muy problemático, como describiré más adelante. En cualquier caso, el hecho de que describan la cosa sobre Londres y que luego caiga directamente sobre Londres es absurdo. Incluso si está bien guiado, el punto de caída tendría que estar muy lejos de Londres, ya que una vez que sale de la bahía del satélite, comienza con una velocidad de ~8 km/s transversal a la superficie de la Tierra.

A continuación, veamos de qué tipo de velocidades se trata. Supongamos que utilizamos los parámetros hipotéticos de la Fuerza Aérea de Estados Unidos Proyecto Thor que tendría una forma cilíndrica tungsteno varillas con un radio de ~0,3 m y una longitud de ~6,1 m que dan un volumen de ~1,72 m 3 . Eso no parece mucho, pero con una densidad de masa de ~19.300 kg m -3 esta varilla tendría un peso de ~33,287 kg.

El Delta IV Pesado la carga útil máxima del cohete a LEO es de ~28.790 kg, es decir, unos 4.000 kg menos que la varilla. El satélite que sostiene estas barras en la película es absolutamente enorme y parece tener al menos 6 de estas barras, probablemente más. El vehículo de lanzamiento más potente disponible es el Falcon Heavy con una carga útil máxima a LEO de ~63.800 kg, es decir, menos de 2 barras.

Bien, por el bien de la discusión, supongamos que lo subieron todo en piezas durante el programa de transbordadores o algo así y lo ensamblaron todo en el espacio (sigue siendo un precio de más de 100.000 millones de dólares, pero quién lleva la cuenta). Una vez arriba, podemos aproximar la velocidad de impacto si el proyectil se lanzó desde 200 km.

Así que ignoremos su velocidad orbital para simplificar las cosas y comencemos con un objeto que cae desde 200 km y que tiene un coeficiente de arrastre , $C_{d}$ de ~0,295 (aproximadamente la de una bala) y los parámetros físicos descritos anteriormente. La aceleración puede modelarse como $$ \ddot{r}\left( t \right) = - \frac{ G \ M_{E} }{ \left( R_{E} + r\left( t \right) \right)^{2} } + \frac{ 1 }{ 2 \ m } \rho\left( r \right) \ \dot{r}^{2}\left( t \right) \ A \ C_{d} \tag{0} $$ donde $G$ es la constante gravitacional de Newton, $M_{E}$ ~ 5.9742 x 10 24 kg es la masa de la Tierra, $R_{E}$ ~ 6.6743 x 10 6 m es el radio ecuatorial medio de la Tierra, $m$ es la masa del objeto que cae (~33287 kg en este caso), $A$ es el área de la sección transversal (~0,283 m 2 aquí). Modelamos la atmósfera de la Tierra como una simple exponencial dada por: $$ \rho\left( r \right) = \rho_{o} e^{ -r\left( t \right)/h_{o} } $$ donde $\rho_{o}$ = 1,225 kg m -3 y $h_{o}$ = 10,4 km.

Si empezamos con $r\left( 0 \right)$ = 200.000 m y velocidad cero, es decir, $\dot{r}\left( 0 \right)$ = 0 m/s, entonces podemos resolver numéricamente el tiempo que tarda en llegar al suelo y la velocidad que alcanza al chocar.

Utilizando estos números/estimaciones/modelos, la varilla golpea la Tierra después de ~207 segundos a una velocidad de ~1920 m/s o un Número de Mach de ~5,8. Esto llevaría una energía cinética de ~6,14 x 10 10 J o ~14,7 kilotones de TNT.

Respuestas

Entonces, ¿el rendimiento es más o menos exacto?

Claro, más o menos. El falso POTUS afirma que el impacto causará más daño que una cabeza nuclear. La estimación anterior está en el rango de las bombas atómicas de la Segunda Guerra Mundial, mientras que muchas cabezas nucleares modernas están más cerca de los 500 kilotones de TNT. ¿Así que quizás se referían a una bomba nuclear táctica?
[No sé por qué estoy reflexionando... esta película es tan absurda]

¿Causará esto realmente los grandes terremotos/agujeros que se muestran en la película?

No, probablemente no. Un terremoto de magnitud 4.0 libera ~6.3 x 10 10 J, es decir, algo más que la energía cinética total de la varilla que impacta. Un terremoto de magnitud 4,0 puede sentirse, pero rara vez causa daños significativos.

¿Es posible el arma? Técnicamente, sí. Una mejor pregunta sería, ¿es factible?

La respuesta a esto es probablemente no. Supongamos que tenemos que construir nuestro satélite absolutamente gigantesco en órbita para albergar seis de estas varillas de tungsteno, eso significa que tenemos ~200.000 kg de tungsteno para llevar al espacio y la nave espacial tiene que ser más masiva que cada varilla para evitar efectos importantes en la trayectoria orbital durante el lanzamiento, así que digamos que el bus de la nave espacial tiene que ser al menos dos veces una varilla, así que ~66.500 kg. Así que la masa total para lanzar al espacio es ahora >260.000 kg.

Un coste típico por kilogramo a la LEO es (a partir del 5 de febrero de 2021) ~ \$54,500/kg. So just to launch this much mass into space would cost north of $ 14 mil millones. Eso es sin ensamblaje ni nada más, sólo el lanzamiento de las piezas. Ahora necesitas al menos una docena de lanzamientos de misiones de ensamblaje, cada uno a ~ \$1 billion a pop so just to get everything ready would be north of at least \$ 25.000 millones.

Una rápida búsqueda en Google muestra que un arma nuclear táctica cuesta alrededor de \$30 million a piece and using the weapon probably entails at least another \$ 1 millón, es decir, casi tres órdenes de magnitud menos. Dado que el dinero es lo que realmente importa a los gobiernos, parece que preferirían las opciones nucleares a los satélites de más de 20.000 millones de dólares que son tan grandes que son objetivos fáciles de ver y probablemente fáciles de atacar desde tierra.