Significado de las notaciones de probabilidad$P(z;d,w)$ y$P(z|d,w)$

Question

¿Cuál es la diferencia de significado entre la notación$P(z;d,w)$ y$P(z|d,w)$ que se usan comúnmente en muchos libros y artículos?

Answer 1

$f(x;\theta)$ es la densidad de la variable aleatoria$X$ en el punto$x$, siendo$\theta$ el parámetro de la distribución. $f(x,\theta)$ es la densidad conjunta de$X$ y$\Theta$ en el punto$(x,\theta)$ y solo tiene sentido si$\Theta$ es una variable aleatoria. $f(x|\theta)$ es la distribución condicional de$X$ dada$\Theta$, y nuevamente, solo tiene sentido si$\Theta$ es una variable aleatoria. Esto se volverá mucho más claro cuando se adentre más en el libro y observe el análisis bayesiano.