No hay una "mejor distribución" para estas cosas; los detalles se ven afectados por muchas cosas diferentes, por lo que no hay una forma "simple" que sea del todo correcta, es una cuestión de si se puede obtener una aproximación satisfactoria (aunque en muchos casos no es necesario identificar una distribución específica, depende de las preguntas que se intenten responder).
Hay toda una libros * que tratan de las distribuciones de pérdidas, por lo que no puedo esperar dar una lista exhaustiva y discutir las diversas características.
Algunas de las distribuciones más utilizadas en diversas situaciones son la gamma, la lognormal, la gaussiana inversa, la de Pareto y la log-logística, así como las versiones truncadas (o, a veces, censuradas) de cada una de ellas en algunos casos (por ejemplo, las franquicias fijas dan lugar a truncamientos). También se ven muchas otras distribuciones. En la práctica, los pagos son una mezcla de diferentes clases de riesgo, con diferentes características de tamaño de las pérdidas, y ninguna de ellas es especialmente adecuada en muchos casos.
Cuando las sumas aseguradas tienden a producirse en números redondos (aunque los siniestros no sean números redondos), pueden utilizarse distribuciones mixtas.
Una primera cosa podría ser tomar registros, y ver cómo se ve. Pero si vas a utilizar un histograma, ¡utiliza más clases! Si usas sólo unas pocas clases para un histograma con datos que tienden a ser un poco desordenados, puedes obtener algunos impresiones muy diferentes dependiendo de sus elecciones de anchura de clase y origen de clase, en casos extremos, incluso para buscar la inclinación hacia la izquierda o hacia la derecha con sólo opciones ligeramente diferentes.
* Por ejemplo:
R. V. Hogg y S. A. Klugman (1984),
Distribuciones de pérdidas
Wiley, Nueva York.
ISBN 0-4718792-9-0
S. A. Klugman, H. H. Panjer y G. Willmot (2004),
Modelos de pérdidas: De los datos a las decisiones
Wiley, Nueva York, 2ª Ed.
ISBN 0-4712157-7-5
