¿Cuál es el número de series no descendentes de longitud $k$ ( $a_1 \le ... \le a_k$ ) que son una combinación de los números $1,...,n$ ( $\forall_{1\le i \le k}\ a_i \in\{1,...,n\}$ )?
Nos enseñaron a resolver estas cuestiones respondiendo a dos preguntas:
- ¿Está permitida la repetición? (En este caso, sé que lo está. Se nos pide que no sea descendente, no ascendente)
- ¿Tiene alguna importancia el orden de muestreo? (No estoy seguro de esto. Creo que podemos hacer un muestreo de cualquier $k$ y luego los reordenamos para que cumplan la restricción de "no descender") $$\text{Therefore: } \binom{n+k-1}{k}$$
El razonamiento de la 2ª pregunta me parece un poco escaso, porque da la sensación de manipular nuestras muestras (aunque también me parece la respuesta correcta).
Por favor, ayúdenme a aclarar el asunto.
