aritmética mental rápida: ¿es un algoritmo o una estructura tipo tabla?

Question

editar Quitando la pelusa, la pregunta es:

Cuando se resuelve un problema X de memoria, ¿cómo llega la mente a la solución muy rápidamente? "ejecutando" un algoritmo o "accediendo" a una tabla

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La versión "esponjosa":

Desde pequeño siempre me sorprendió la aritmética mental. Hoy lo sigo haciendo.

Con el tiempo me di cuenta de que los mejores ingenieros, físicos y matemáticos de mi entorno parecen manejar no sólo una aritmética mental muy rápida y precisa, sino también proporciones mentales y relaciones espaciales rápidas y precisas.

Por lo tanto, mi pregunta es: ¿están resolviendo estos problemas de forma similar a un algoritmo (pero más rápido que la mayoría de la gente) o están obteniendo estos resultados desde el fondo de su mente a partir de una especie de "tabla", donde archivaron muchos resultados a través de los años y simplemente los recuperan "sin esfuerzo"?

Answer 1

No es realmente una respuesta a tu pregunta, pero hay una sección (titulada "Números de la suerte") en el libro "Seguramente está bromeando Sr. Feynman" sobre cómo el físico Feynman dominó la aritmética mental bajo la tutela de otro físico Hans Bethe. Describe el recuerdo de muchos valores y métodos de trucos, por lo que es una combinación de las dos cosas que describe.

Answer 2

Como en muchos asuntos, cuantas más cosas se conocen, más se facilitan (como puede deducirse del divertidísimo libro de Feynman citado por Suzu Hirose: ¡saber sólo algunos logaritmos le ayudó mucho!)

Por ejemplo, conocer el tabla de logaritmos en base $10$ puede ayudarle mucho a obtener el orden de tamaño de las multiplicaciones, divisiones y potencias complicadas (o $n$ -raíz).
Por supuesto que las calculadoras (y los teléfonos inteligentes) hacen muy bien el trabajo hoy en día, pero siempre es un poco ridículo ver a alguien estirando la cosa cuando la tarea es dividir por $10$ ...
De la misma manera que la gente pedirá "¿Por qué tenemos que aprender técnicas de integración?" y así sucesivamente desde que los ordenadores hacen el trabajo.

De todos modos la respuesta dada por Asimov "La sensación de poder" no es tan inapropiado... Pero hay una consideración más inmediata : porque es divertido y en todas las edades como se puede ver en el nivel más alto aquí .

Answer 3

Como complemento a mi comentario;

Además, recuerda que los primeros ordenadores se inventaron para facilitar la vida de la gente con la aritmética.

Por otra parte, las relaciones espaciales son importantes, pero la práctica hace la perfección.