Bueno, cualquier vibración mecánica (como un agitador de pintura ) desgarraría el papel antes de romper sus moléculas, y te quedarías con trocitos de papel que no interactuarían con tu agitador.
Lo que habría que hacer para romper una molécula en átomos constituyentes sería tirar de alguna manera de diferentes partes de la molécula en diferentes direcciones. Una forma de lograr esta vibración diferencial sería establecer un campo eléctrico cerca de las moléculas, que tire de los núcleos positivos y de los electrones negativos en diferentes direcciones, y luego cambiar la dirección de ese campo eléctrico muy rápidamente. Un campo eléctrico que cambia de dirección muy rápidamente establece una onda electromagnética . Resulta que la mayoría de los átomos, y la mayoría de las moléculas, resuenan a frecuencias especiales y se responden de forma muy dramática si los haces vibrar a la velocidad adecuada. La forma en que su horno microondas funciona es establecer un campo eléctrico oscilante con la energía justa para hacer vibrar las moléculas de agua. Sin embargo, eso no destruye las moléculas de agua; lo que ocurre es que su energía vibratoria se propaga a otras moléculas cercanas, lo que el cuerpo interpreta como calor.
Supongo que tienes en mente un coherente vibración, en lugar de la vibración aleatoria mezclada que es el calor. De lo contrario, como dice un comentarista, se podría sostener el papel sobre las moléculas que vibran en el aire alrededor de una cerilla encendida.
El problema de utilizar campos electromagnéticos para hacer vibrar las moléculas es que cada molécula puede extraer energía de la luz sólo en trozos . Para cualquier cantidad razonable de vibración electromagnética, es mucho más probable que una molécula concreta transfiera la energía que recoge a su entorno que que permanezca excitada y absorba otro trozo de energía. (El nombre técnico de un trozo de energía procedente de un campo electromagnético es fotón .) Por tanto, para romper las moléculas del papel mediante un campo eléctrico, el campo tendría que oscilar con la suficiente rapidez como para que un solo bulto, o fotón, pudiera hacer caer un electrón. Esas frecuencias de luz tienen el color que llamamos "ultravioleta". La luz ultravioleta (y sus primos de mayor energía, los rayos X y los rayos gamma) son peligrosos biológicamente precisamente porque pueden disociar moléculas complicadas en sus moléculas constituyentes.
Probablemente haya visto un papel cuyo color ha cambiado debido a una larga exposición a la luz ultravioleta; si no es así, un docente en su museo de arte favorito podría ser capaz de mostrarte uno.
Así que la respuesta a tu pregunta es "más o menos, pero la mecánica cuántica se interpone".
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