Libro de texto para AIC, BIC, ANOVA, valores propios y algunos otros temas

Question

Estoy estudiando la inferencia estadística de Casella en un curso de estadística estándar de un semestre y tengo conocimientos matemáticos del álgebra lineal de Sheldon Axler bien hecha y del cálculo avanzado de Louis Brand. Deseo estudiar por mi cuenta estos temas:

• Condición de Lindeberg
• Análisis de la varianza
• Criterio de información de Akaike
• Criterio de información bayesiano
• Descomposición de valores propios

Son temas realmente divergentes, por lo que me pregunto si existe un único libro de texto que trate estos temas y pueda leerlo de principio a fin. Tengo mucha dificultad para encontrar fuentes que cubran los últimos 3 temas, así que una fuente que cubra los últimos 3 temas también es suficiente. Mi objetivo es conseguir una comprensión completa de estos temas, por lo que un libro de texto con una elaboración detallada será la mejor opción.

Answer 1

Como usted dice, son temas muy diferentes y no hay razón para esperar un solo libro que se concentre en esos temas específicos.

1. La condición de Lindeberg forma parte de (versiones de) el teorema del límite central, por lo que cualquier texto de probabilidad que lo cubra. Véase Recomendaciones de libros para la probabilidad

2. El análisis de la varianza (ANOVA) es un gran tema, y las recomendaciones de libros dependerán de para qué lo quieras. Tal vez un libro de diseño de experimentos, o un libro de modelos lineales generales (como ANOVA es un caso especial.) O un libro más práctico como Yandell .

3. Los criterios de información se encuentran en ESL .

4. Descomposiciones de valores propios, de nuevo no está claro lo que quieres, ¿la base de álgebra lineal o el uso en estadística? Para esto último, véase el punto anterior.

Answer 2

Por los criterios de información que he encontrado muy útiles Konishi-Kitagawa. También es posible que quiera ver Burnham-Anderson.