Quiero comprobar mi respuesta porque no estoy seguro de que la clave de respuestas sea correcta.
Considera que hay 12 criaturas: 4 águilas, 3 caballos y 5 dragones. Hay que colocarlos en una fila en la que no haya dos dragones colocados uno al lado del otro. ¿Cuántas disposiciones hay? Ten en cuenta que cada criatura debe considerarse como un objeto distinto.
Mi intento:
Las águilas y los caballos deben colocarse en primer lugar, como se indica en los números siguientes.
__ 1 __ 2 __ 3 __ 4 __ 5 __ 6 __ 7 __
Una línea representa un asiento para un dragón.
Hay $7!$ maneras de colocar águilas y caballos y $\frac{8!}{(8-5)!}=\frac{8!}{3!}$ formas de colocar dragones. Así que hay $$ \tfrac{4}{3}(7!)^2 $$ formas de organizar esas criaturas en las que no se colocan 2 dragones uno al lado del otro.
¿Es correcta mi argumentación combinatoria?
