Pregunta de autoaprendizaje sobre el Intervalo de Confianza

Question

Buenos días a todos, estaba haciendo un intento en una pregunta de autoestudio sobre el Intervalo de Confianza:

El director general de Micosaft Inc. está considerando la propuesta de ofrecer un programa de guardería para sus empleados. Como parte del estudio de viabilidad, el director general desea estimar el coste medio semanal del cuidado de los niños de sus empleados. Una muestra de 60 empleados que utilizan la guardería revela las siguientes estadísticas:

donde xi es el coste semanal del cuidado de los niños de 1er. empleado. Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la media de la población.

Mi intento es el siguiente:

Lamentablemente, mi respuesta se desvía de la respuesta modelo de ***80 +_ 2,0111. Agradezco cualquier orientación sobre lo que no estoy haciendo bien. He mirado la pregunta y mi intento varias veces sin mucho éxito para encontrar una manera de corregirlo.

Answer 1

Actualización

Basado en el señalamiento de whuber de que no tiene los datos, obtengo su resultado para la varianza (estaba en una forma desconocida), pero cuando usamos el t distribución como whuber pregunta después de obtener exactamente la respuesta del texto:

$s_{\bar{x}} = 1.00507$

$t_{\alpha/2,\text{ }\nu=59} = 2.00100$

IC DEL 95%: $80 \pm 2.01114$

Answer 2

Hay varios errores menores aquí que te llevarán a tener problemas.

1) la desviación estándar de la muestra es no $\sigma$ . Por convención, las letras griegas son para los parámetros de la población, no para las cantidades de la muestra. Se ha calculado $s_{n-1}$ no $\sigma$ . Llámalo $s$ y no será tan probable que te engañes a ti mismo:

2) Estás usando tablas Z. No sabes $\sigma$ La distribución t es la base del intervalo*, por lo que se trata de una distribución normal y no de una distribución normal.

En este caso (n=60) la distinción entre los dos no es terriblemente grande, pero si quieres entender lo que estás haciendo, siempre trata $t$ como $t$ hasta el último paso, incluso si $n$ está en los cientos (es decir, sólo trae la aproximación de $t$ por una normal al final, para ayudar a mantener los conceptos claramente diferenciados).

* específicamente, la cantidad pivote de la que se deriva el intervalo tiene una distribución t