Un tipo $II_{1}$ factor $\mathcal{M}$ es sólido si para cada subálgebra difusa de von Neumann $\mathcal{A}$ de $\mathcal{M}$ el conmutador relativo $\mathcal{A}'\cap \mathcal{M}$ es inyectiva. (Véase el excelente artículo de Ozawa: http://arxiv.org/abs/math/0302082 )
Un tipo $II_{1}$ factor $M$ con rastro $\tau$ tiene Propiedad $\Gamma$ si para cada subconjunto finito $\{ x_{1}, x_{2},..., x_{n} \} \subseteq M$ y cada $\epsilon >0$ hay un elemento unitario $u$ en $M$ con $\tau (u)=0$ y $||ux_{j}-x_{j}u||_{2}<\epsilon$ para todos $1 \leq j \leq n$ . (Aquí $||T||_2=(\tau(T^{*}T))^{1/2}$ para $T\in M$ .)
Decimos que un tipo $II_{1}$ factor $M$ con rastro $\tau$ es $\Gamma$ - sólido si para cada subálgebra difusa de von Neumann $\mathcal{A}$ de $\mathcal{M}$ el conmutador relativo $\mathcal{A}'\cap \mathcal{M}$ tiene propiedad $\Gamma$ .
Como toda álgebra inyectiva de von Neumann tiene la propiedad $\Gamma$ La noción de $\Gamma$ -la solidez es más débil que la de la solidez.
¿Es cada $\Gamma$ -¿factor sólido?
