Trazado de gráficos semicúbicos

Question

Tengo problemas para dibujar este tipo de gráficos, por ejemplo, tengo la ecuación: $$(1-y_2^2)^3=\frac{9}{4}y_1^2$$

Nota: el mapa está sobre los números reales.

¿Podría alguien aconsejarme sobre cuál es la mejor manera de esbozar una función como ésta? (Además, si he nombrado el tipo de ecuación de forma incorrecta, no dudes en corregirme).

Muchas gracias, Dan

Answer 1

Reescritura $$(1-y_2^2)^3=\frac{9}{4}y_1^2$$

como $$\pm\frac23\sqrt{(1-y_2^2)^3}=y_1$$

y entonces puedes calcular fácilmente los dos $y_1$ para cada valor de $y_2$ que tú elijas.

Cuando $1-y_2^2 < 0$ (y así $\lvert y_2\rvert > 1$ ) no habrá $y_1$ valores; cuando $1-y_2^2 = 0$ sólo habrá uno.