Uso de dados de 6 caras para obtener una distribución uniforme de los números $1$ a $50$

Question

¿Es esto posible?

Tengo un $6$ dados de caras (llámese $d6$ ).

Quiero una forma de conseguir una distribución uniforme de los números $1$ a $50$ usando ese dado sin o con un mínimo de tiradas.

Una forma con muchas tiradas de dados.

A. Tira d6. $1 - 3 $ significa utilizar la tabla $A$ , $4 - 6$ significa utilizar la tabla $B$ .

B. Tabla $A$ necesita que ruedes $2$ dados. El primer dado te da la columna y el segundo te da la fila. Los números $1$ a $25$ están en la tabla, con el otro $11$ espacios que le dicen que vuelva a tirar. (La tabla B es similar, pero con números $26$ a $50$ ).

El único problema con esto es que hay $22$ volver a rodar espacios.

Lo que quiero es una forma de conseguir un reparto equitativo, pero sin rerolls o con muy pocos.

Answer 1

Al tirar tres dados se obtiene un número de $1$ a $216$ . Para empezar, puede utilizar los números $1-200$ y volver a tirar el último $16$ pero recuerda cuál es el número. Ahora una tirada más te da un número $1-96$ multiplicando el número recordado por $6$ restando el nuevo rollo, y sumando $1$ . Puede utilizar $1-50$ y volver a tirar $46$ valores. De nuevo recuerda el resto, tira de nuevo, y obtienes un número $1-6\cdot 46=1-276$ . Puede utilizar $1-250$ y mantener $1-26$ . Continúa. Esto tiene que ser óptimo porque estás utilizando toda la información que obtienes. No he calculado el número medio de lanzamientos.

Answer 2

Probablemente lo mejor que puedes hacer es convertir cualquier $3$ se rueda a un número $1-50$ de la siguiente manera: Si las tiradas dan $a,b,c$ , entonces el número es $$36(a-1)+6(b-1)+c$$ Si $a>2$ entonces puede detenerse, ya que el número debe ser superior a $50$ por lo que se pueden ignorar todas las pruebas en las que la primera tirada sea superior a $2$ . Si tenemos $a=2$ el segundo rollo no puede exceder $3$ , de nuevo puedes guardar un rollo si $3$ se sobrepasa.