¿Puede alguien explicarme la intuición del operador autoadjunto? Y por qué cuando $T^* = T^{-1}$ , $T$ preserva el producto interior y por tanto preserva la base ortonormal y la longitud y distancia? gracias
Respuesta
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Piensa en una matriz simétrica, es un caso más sencillo. Creo que el término surge de una observación: las matrices que son diagonales si las describimos con bases ortonormales tienen una estructura simétrica si cambiamos las coordenadas con una transformación ortogonal. Esta es una forma diferente de interpretar la definición inmediatamente usando el teorema especrtal.
