¿Diferencia entre nodo y vértice en el SIG?

Question

En la teoría de grafos los términos de nodo y vértice son equivalentes, pero a veces en el mundo de los SIG se mencionan los nodos y los vértices en el mismo contexto.

Me preguntaba cuál es la diferencia.

Nodo: puede ser un nodo inicial y otro final de un enlace (arista)

Answer 1

A menudo me refiero al ESRI Diccionario del SIG en estos casos. Sobre la base de estas definiciones, los nodos tienen topología mientras que los vértices no.

Vértice:

[Geometría euclidiana] Uno de un conjunto de coordenadas x,y ordenadas que define la forma de una línea o característica poligonal.

Nodo:

• [En una base de datos geográfica, el punto que representa el inicio o el final de una arista, vinculado topológicamente a todos los aristas que confluyen en él.
• [En una cobertura, el punto inicial o final de un arco, vinculado topológicamente a todos los arcos que se encuentran allí.
• [En un TIN, uno de los tres vértices de un triángulo, topológicamente vinculado a todos los triángulos que se encuentran en él. Cada punto de muestra de un TIN se convierte en un nodo de la triangulación que puede
  almacenar valores z de elevación y valores de etiqueta.

Answer 2

Mi "definición" de alto nivel, y fácil de recordar, sería...

Los nodos son vértices, pero sólo dos vértices son nodos, es decir, los que comienzan y terminan una línea.

Los nodos pueden subclasificarse en aquellos que son:

• Colgantes, es decir, que no comparten su ubicación exacta en X e Y con ningún otro nodo.
• Pseudo, es decir, comparten su ubicación precisa en X e Y con otro nodo.
• Verdadero, es decir, que comparten su ubicación exacta X,Y con otros dos o más nodos

Answer 3

Estamos hablando de una forma particular de vector representación de objetos en un SIG. Dichos objetos son las imágenes continuas de los complejos simpliciales Puntos, multipuntos, polilíneas, polilíneas múltiples, polígonos (triangulables), colecciones de polígonos y "TIN".

Un complejo simplicial describe dos cosas conceptualmente diferentes, aunque sean difíciles de discriminar visualmente. La primera es la estructura topológica de las características, que consiste en las relaciones combinatorias entre los símiles subyacentes, sus caras y facetas: cómo se ensamblan los triángulos, cómo comparten aristas, cómo las aristas comparten puntos. Se ha desarrollado una terminología específica de los SIG para describir estos aspectos topológicos. Por ejemplo, las imágenes de las caras 0 (puntos) del símplex pueden llamarse "nodos", las imágenes de las caras 1 (líneas) pueden llamarse "arcos" y las imágenes de las caras 2 (triángulos) pueden tener varios nombres; su unión suele llamarse "polígono".

En esta ilustración de un complejo simplicial los nodos se muestran en rojo y los vértices no nodales en azul. La polilínea negra es lo que un SIG mostraría en un mapa; la curva gris que hay debajo es un mapa muy preciso de la característica a la que se aproxima. Los nodos f(v1) y f(v2) pueden estar conectados a otras partes del complejo simplicial (no se muestran), pero los otros vértices existen únicamente para describir las partes de la característica que se encuentran entre f(v1) y f(v2): intentan seguir la curva gris. La flecha punteada azul claro representa la transformación f que sitúa el simplex v1-->v2 en el "espacio geográfico". Observe cómo algunos aspectos topológicos, como la orientación de f(v1) a f(v2), sólo están implícitos en la imagen de la izquierda y no suelen visualizarse explícitamente.

El segundo Lo que describe un complejo simplicial es el conjunto de puntos ocupados por los propios rasgos: la matemática imagen del complejo (mediante una función f ). El punto ocupado por una cara 0 (un nodo) se describe mediante un par de coordenadas en un sistema de coordenadas determinado. Esto convierte automáticamente a un nodo en un "vértice" también, donde "vértice" puede entenderse como cualquier punto de una característica que ha sido designado por coordenadas específicas. Los puntos ocupados por una cara son más difíciles de describir y normalmente sólo se aproximan. Un "arco" aproxima estos puntos proporcionando una secuencia de coordenadas ("vértices") y supone implícitamente que todos los demás puntos que pueden interpolarse linealmente dentro de esta secuencia forman parte de la imagen. Pero también existen otros métodos: por ejemplo, las porciones de círculos pueden describirse de varias maneras, como dando coordenadas para el centro del círculo, el radio y dos ángulos para el punto inicial y final a lo largo del círculo. Con este método, no hay "vértices" intermedios. Otra forma de aproximar la imagen de un 1-símbolo es con alguna forma de spline: esto generaliza la interpolación lineal que se presupone de un arco a órdenes superiores de interpolación (a menudo cúbicos). Las splines también pueden pasar por puntos designados por coordenadas: sus "vértices".

Desde este punto de vista matemático, la distinción entre un "nodo" y un "vértice" es clara: los vértices existen para describir dónde están los puntos específicos son, mientras que los nodos existen para describir la estructura topológica de una característica.

Answer 4

Mi explicación, muy sencilla, es que el vértice es igual al nodo verdadero o al meta nodo, ya que la mayoría de los consumidores de SIG no definen correctamente los nodos. El nodo verdadero o meta nodo es igual a las uniones de intersección de aristas de las características topológicas, que sería lo mismo que un vértice.