¿De cuántas formas se pueden realizar las cuatro primeras jugadas (dos de cada bando) en una partida de ajedrez?
He visto y resuelto uno en los dos primeros movimientos. Ahora me pregunto cómo será la respuesta para los cuatro primeros movimientos
Respuestas
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Paul Hsieh
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1240
La respuesta es 197281.
Puedes encontrar la respuesta para n movimientos (n<=13) aquí: https://oeis.org/A048987
Smylic
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647
Creo que es mejor preguntar al ordenador (implementar un algoritmo de fuerza bruta) que intentar calcular este número a mano. Para cualquier posición posible (o imaginaria) no hay más de 121 movimientos para cada bando. Contemos aproximadamente: 2 para cada peón (en passant es posible que sea el tercer o cuarto movimiento del peón solamente y la transformación a figura necesita 5 o 6 movimientos del mismo peón), 8 para cada caballo, 13 para cada alfil, 14 para cada torre, 27 para la dama y 8 para el rey. Totalmente 121 es el límite superior (definitivamente inalcanzable). Contando $121^4$ los movimientos tardarán como máximo un segundo para el ordenador.
Pero si realmente quieres hacerlo a mano... Intente contar el número de dos movimientos realizados por el mismo bando, escuadréelo y luego cuente el número de combinaciones imposibles (cuando hay un jaque o cuando el peón se supone que debe moverse, pero no puede debido al peón enemigo delante de él o debido a la cobertura del rey del jaque). Pero realmente hay muchos casos a considerar.
