R y probabilidad

Question

Estoy tratando de averiguar cómo escribir y obtener una probabilidad para el siguiente problema. Se colocan 52 cartas en 4 montones por palo. Se escoge al azar una carta de cada montón para formar una formación de 4 cartas y luego se vuelven a colocar las cartas en sus montones. ¿Cuál es la probabilidad de que haya al menos un as?

He hecho lo siguiente pero no creo que sea correcto.

prob.card<- function(Ncards=13,Ntrials=1000){
  Nsample <-4
  trials <- matrix(sample.int(Nsample,Ncards*Ntrials,replace=T),Nsample)
  invalidtrials <- apply(trials,2,function(x) length(unique(x))<length(x))
  cat("The probability is:",sum(invalidtrials)/Ntrials,"\n")

}
prob.card(,1000)

¿Cómo puedo escribir esto en R para obtener una probabilidad?

Answer 1

Bien, sólo un par de cosas con tu código. Creo que quieres cambiar el Nsample y Ncards variables en el sample.int llamada; ahora mismo estás haciendo un muestreo de 1:4 y creo que pretendes hacer un muestreo de 1:13. Además, estás contando como ensayos no válidos cualquier muestra con alguna tarjeta repetida. Si se hacen pequeñas modificaciones en esas dos líneas, se obtiene algo así:

> prob.card <- function(Ncards=13,Ntrials=1000) {
+   Nsample <- 4
+   trials <- matrix(sample.int(Ncards,Nsample*Ntrials,replace=T),Nsample)
+   
+   # Let the number 1 be an ace
+   trialsWithAces <- apply(trials,2,function(x) ifelse(1 %in% x, 1, 0))
+   cat("The probability is:",sum(trialsWithAces)/Ntrials,"\n")
+ 
+ }
> prob.card(,100000)
The probability is: 0.27244 
> 

Dado que la verdadera probabilidad de obtener al menos un as es $1-(\frac{12}{13})^{4} = 0.273975$ Yo diría que está bastante cerca.